1. Выпуклый многоугольник - многоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
2. Сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2)⸱180 ̊
2'. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 ̊
3. Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
4. Свойства параллелограмма:
4.1. В параллелограмме противоположные стороны и углы равны
4.2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
5. Признаки параллелограмма:
5.1. Если в четырехугольнике противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм (док-во внизу станицы)
5.2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник параллелограмм (док-во внизу станицы)
5.3. Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм (док-во внизу станицы)
6. Свойства биссектрис параллелограмма:6.1. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
6.2. Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.
6.3. Биссектрисы противоположных углов, равны и параллельны.
7. Прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые.
8. Свойство прямоугольника: диагонали прямоугольника равны
9. Признаки прямоугольника:
9.1. Если в параллелограмме один угол равен 90 ̊, то этот параллелограмм прямоугольник.
9.2. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм прямоугольник.
10. Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны
11. Свойства ромба:
11.1. Диагонали ромба перпендикулярны
11.2. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов
Доказательства.
5.1. Если в четырехугольнике противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм
5.3. Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм
Комментариев нет:
Отправить комментарий